El equipo toma el nombre de la playa de Levante, donde estaba ubicado su campo de juego, el camp de la platgeta («campo de la playita»), a principios del siglo XX. La afición del Levante está hermanada con las aficiones del CF Motril, el CD Atlético Salobreña y el Al-Ahli Saudi FC, así como con la afición del club neerlandés FC Twente, debido a la buena relación de las peñas a raíz de la competición de la UEFA Europa League 2012-13 y los enfrentamientos que tuvieron estos dos equipos.
